摘要本文论述了稳健设计的基本概念。回顾了自三次设计创立以来，中国及国际上稳健设计的发展历程及主要研究成果。认为建立符合工程实际的恰当的数学模型，并能方便、快速的求解，是稳健设计发展的关键问题之一。
关键词稳健设计，三次设计法，数学模型
1前言
全球经济的发展及日益剧烈的市场竞争，要求设计制造出低成本、高质量的产品己成为企业赢得用户、占据市场的关键，长久以来成为众所瞩日的课题。
稳健设计是20世纪70年代发展起来的一种工程设计方法。它在综合考虑产品性能、质量和成本的基础上进行，为设计和制造性能好、质量高、成本低的产品提供了一种行之有效的设计方法。稳健设计的问世立刻受到中国和国际上诸多学者和工程界人士的密切关注，引起他们极大的兴趣，在较短的时间内得到迅速发展，并取得了诸多研究成果和应用成果。
近年来，随着计算机技术、优化技术和CAD技术等的发展，给以三次设计法为代表的传统稳健设计注入了许多新的内容和活力逐渐形成了现代稳健设计方法。
本文旨在通过对稳健设计的演绎历程的回顾，能够对稳健设计的发展和应用有所促进。
2稳健设计的基本概念
稳健设计是指所设计的产品，在各种因素的干扰下保证质量稳定，并可用廉价的零部件进行组装。装配出的产品具有性能稳定、工作可靠、质量上乘等特点。因此，稳健设计是一种赋予产品或过程稳定性好、性能高、低成本的设计;是性能、质量和成本综合的功能优化设计方法;是着眼于经济效益、立足于工程技术的质量设计和管理技术;是将传统的试验设计应用于质量工程的研究成果;是设计的产品无论在制造和使用中当结构参数发生变差，或是在规定寿命内结构发生老化和变质(在一定范围内)时都能保持产品性能稳定的一种工程设计方法。
任何一种产品，影响其质量的因素有很多，主要可分为两类:一类是在设计中人们可以控制的因素，如设计变量、变量的容差等;另一类提界乡于谓的噪声因素，是指由生产条件、使用环境及时间等的变化而影响产品质量的因索，其基本特点是具有不确定性(随机性)的一些不可控制的因素。还有一些材料或元器件会随着时问的推移而发生失效等。对于这些因素，有两种 看法:一是尽可能消除这些因素，这对可控因素是可以做到的，而对噪声因素往往很难实现; 二是尽量降低这些因素的影响，使产品特性对这些因素的变化不敏感，这就是稳健设计要达到 的目的。
中国和国际上的大量研究和应用成果表明，稳健设计对提高产品质量，缩短研制周期，减 少生产成本有十分明显的效果。
3早期的稳健设计一三次设计
20世纪70年代，以日本田口玄一博士为首的一批研究人员，把由英国学者R.A.Fisher等为进行多因素的农田试验发展起来的试验技术引入日本。开发了应用正交表的技术，合理分析试验结果，创立了三次设计法。三次设计法以正交表为基本工具，用误差因素模拟各种干扰，以信噪比作为衡量产品质量稳定性的指标，并尝试用廉价的零部件组装质量上乘、成本低廉、性能稳定可靠的产品。
田口博士把产品或工艺设计分为三个阶段:(1)系统设计(第一次设计)。拟定初始设计方案。在这一阶段设计者应该正确了解用户需求，应用工程和科学知识，探索新产品功能原理，确定产品的基本结构和分析综合功能，提出初始方案。同时需要确定所需的材料、零部件、装配系统和制造工艺等，并在满足产品功能要求下选用廉价材料和费用低的工艺原理。系统设计对于减小产品质量特性的波动和降低制造成本都具有重要作用。一般当产品通过参数设计其质量特性达不到要求时，必须重新修改产品的基本结构。(2)参数设计(第二次设计)，寻求最佳匹配的设计参数，提高产品性能的稳定性。在系统设计之后进行，是设计的重要阶段。是田口稳健设计的核J自内容。参数设计采用正交试验设计法，确定能使质量波动弹性最小的可控因素水平值的最佳组合设计方法。也是一种线性和非线性设计，主要利用线性或非线性性质来减少产品质量特性的波动。通常，在参数设计阶段为了降低产品成本，一般都是先采用下位特性波动较大的廉价元件，以使产品在质量和成本两个方面均得到满意的结果。(3)容差设计(第三次设计)，确定关键零部件恰当的容差范围。这是用于调整产品质量成本关系的一种重要方法，是产品质量设计的最后阶段。参数设计时，由于采用廉价的元器件和材料，下位特性有较大的容差。如果在参数设计后能够达到减小产品质量特性的波动，就不再进行容差设计。因此容差设计一般是在参数设计后确认还需进一步提高产品质量时才进行，主要是协调减小质量特性波动与增加制造费用的关系，以获得高质量与低成本的最新产品。
田口博士的三次设计法在日本电子、化工、钢铁、纺织、汽车等行业被广泛应用，产生了巨大的经济效益，1989年日本天皇授予田口博士篮缓奖章。三次设计法在欧美也得到了广泛应用，被称为田口法。美国科学促进会】982年学术会特邀田口博士到会作《日本的质量工程》专题报告。此后，田口博士被美国贝尔电话研究所、福特汽车公司、斯坦福大学等聘为名誉研究员和名誉教授。1986年美国宇航协会授予田口博士Rockwell Jr.奖。
三次设计法确立了稳健设计的基本原理，莫定了稳健设计的基础。
4稳健设计的演绎
三次设计法的成功应用，极大地激发了学术界和工程界人士的研究热情，出现了许多新的研究和应用成果。
1981年Michael和S iddal I提出容差多面体法，即通过调整设计变量及其容差的大小来提高产品对一些因素干扰的不灵敏性，以此降低产品成本。其核心是寻求一个能嵌入设计空间内由设计变量及其最大容差所定义的多面体，多面体的中心即是所求的稳健设计解。它虽然考虑了设计变量的变差，但它与噪声因素的变差没有发生什么联系。
1983年Fiacco，提出灵敏度分析法，运用灵敏度分析理论进行产品的稳健设计。其中心思想是估计出设计变量变差dx或约束变差0g(由可控因素和不可控因素引起的)对质量能指标影响的大小，其值为
1992年二Belegundu在灵敏度分析方法研究的基础上又提出了最小灵敏度法。基本思想是在设计阶段就通过选择适当的变量，使产品的质量对不确定因素的敏感性最小，从而使产品具有稳健性。
1993年Parkinson提出了变差传递法。指出稳健设计的一个关键概念是将设计变量的变异传递给设计函数，使目标和约束都产生变异，将稳健设计就转化为一个优化设计问题，即求目标函数变异的最小值。稳健设计的目的是减小所诱发的变异。针对工程模型Parkinson论证了七种稳健设计方法。并对每种方法的优缺点用实例进行了分析比较。
1996年Chen Wei提出稳健设计通过极小化使噪声因子(不可控因子)和可控因子引起的变异造成的影响最小，而不必消除噪声因子产生的来源，以此来提高产品质量。由此可把问题分为两大类:一类:将噪声因子的变异产生的对性能的影响减小到最低限度。二类:将可控因子的变异产生的对性能的影响减小到最低限度。Chen Wei指出田口的“参数设计”是由第一类问题发展而来的，并提出解决一、二两类稳健设计问题的过程包括以下三个主要步骤:(1)运用响应面法，建立与所有重要的可控和噪声因子有关的响应面模型。(2)针对稳健设计问题的不同类型，推导响应的均值和方差的函数。C3)运用相容决策支持问题(DSP)解法，求得稳健设计解等。
5稳健设计在中国的发展和应用
中国稳健设计的研究起步于80年代，1984年至1991年中国多家出版社先后出版发行了介绍田口方法的多本译著和论著。数学界的中国现场统计研究会编著了两本推广三次设计法的论著。一些有关试验设计的书籍中也有章节介绍三次设计。
1985年后，中国原兵器工业部和华东工学院数次邀请田口先生到中国各地讲学，并在全行业有组织、有计划的推广应用田口方法。曾先后在西安、包头、重庆、成都等地召开了田口方法应用成果发布会，共发表成果100多项，使田口方法在机械、电子、化工、光学等行业得到了应用。
199?年中国出版机电产品现代设计统一培训教材丛书，其中中国机械工业出版社出版的韩之俊著的《三次设计》，详尽地将三次设计法的基本概念、原理、方法，介绍给机电行业的工程技术人员。
1999年，中国机械工程学会机械设计分会组织有专长、有经验的专家、教授编写现代设计丛书，其中机械工业出版社出版了陈立周著的《稳健设计》，全面介绍了具有代表性的现代稳健设计的方法:损失模型法、响应面模型法、容差模型法、随机模型法、成本一质量模型的混合法等。
近年来，我国稳健设计的研究和应用有了长足的进步。主要成果如下:
199年刘玉敏、郭纯对多指标稳健设计问题进行了研究，并建立了解决此类问题的一般模型。用损失函数表示多指标稳健设计的目标函数，即寻找X，使得
6对稳健设计今后发展的看法
稳健设计经过三十多年的发展，虽已形成一些行之有效的设计方法，取得了令世人瞩目的社会效益和经济效益。但从现有的资料和实际应用来看，笔者认为仍存在一些不足。例如:
(1)传统稳健设计对数学模型的研究很少，也就无法充分发挥计算机高效、快速的数据处理和计算能力的优越性。传统稳健设计多是应用正交表通过对试验因子水平的安排和试验进行正交试验设计，而试验的实施是一个费时、费力的过程，这就给稳健设计的工程实际应用带来了很大的困难口因此，研究稳健设计中产品设计的数学模型的建立很有必要。
(2)传统稳健设计通常利用信噪比作为设计对象质量特性的度量。但信噪比只适用于产品质量指标服从正态分布和近似正态分布，且其均值与方差成比例变化的情况，一般未表明均值是否靠近了目标值。因此，对设计产品质量特性采用怎样的度量函数还有待进一步研究。
综上所述，如何建立体现稳健设计思想、符合工程买际的恰当的数学模型，并能方便、快速的求解，是进一步推广稳健设计应用范围的关键之一。近年来虽已有一些研究，但与工程实际的要求仍有较大差距，需要进一步提高和完善。笔者有幸对此也做过一些研究，获得了较理想的数学模型。
可以预见，通过广大科技工作者的努力，稳健设计将推动企业界的科技进步，设计制造出更多低成本、高质量的产品。为企业参与国际市场竞争提供武器，创造良好的社会和经济效益。 |
